El dilema del prisionero aparece por todas partes: muchas situaciones estratégicas aparentemente disímiles no son más que recreaciones de este importante juego. Todas obedecen a la misma lógica y en todas la búsqueda del bienestar individual no maximiza el bienestar colectivo. Veamos cuatro ejemplos representativos.
Duopolio de Cournot: cada duopolista maximiza su beneficio independientemente. Cada uno tiene una función de costos con costos variables iguales a la cantidad producida. Y cada uno enfrenta la misma función inversa de demanda. Los duopolistas tienen que escoger cuanto producir y el precio es determinado por la función inversa de demanda. Clave: los duopolistas no tienen en cuenta el efecto de lo producido sobre las utilidades de los rivales. Se configura entonces el dilema del prisionero.
Duopolio de Bertrand: de nuevo: cada duopolista maximiza su beneficio independientemente. Las funciones de costos son las mismas y la función de demanda también. Los duopolistas tienen que escoger el precio y la cantidad transada se determina endógenamente según el precio del rival y la función de demanda. Clave: al fijar los precios, los duopolistas no tienen en cuenta su efecto sobre los rivales. Se configura también un dilema del prisionero. En este caso específico el equilibrio de Nash coincide con el equilibrio competitivo.
Provisión de bienes públicos: cada jugador de los dos involucrados tiene dos billetes de veinte mil pesos y debe decidir cuanto aportar a un fondo común (la olla pública). Por cada veinte mil pesos aportados, el conductor del juego (un tercer agente neutral) aporta diez mil pesos a la olla pública. Los recursos de la olla se dividen después por partes iguales entre los jugadores independientemente de si aportaron o no. Clave: los jugadores no tienen en cuenta el efecto positivo de sus aportes sobre la utilidad de los otros. Se configura de nueva un dilema del prisionero. La predicción es pesimista: la provisión privada de bienes públicos es imposible. O en términos más generales, no existe cooperación.
Explotación de recursos comunes: cinco pastores deben decidir cuantas de sus propias ovejas deben llevar a pastar a un terreno común (i.e., de propiedad colectiva). La producción de leche de cada oveja depende de su alimentación y (de manera indirecta) del número de cabras presentes en el terreno común. En particular aplica la siguiente expresión: p= (600-X), donde p es la producción de leche de cada oveja y X el número total de cabras. Así, la leche producida por el pastor i es xi * (600-X), donde xi representa el número de cabras de su propiedad en el terreno común. En este ejemplo cada pastor maximiza la leche producida. Clave: los jugadores no tienen en cuenta el efecto de sus cabras sobre la leche producida por las cabras de los demás. Se configura otra vez el dilema del prisionero. La predicción vuelve a ser negativa: la sobreexplotación de los recursos comunes. O la tragedia de los comunes para usar la expresión de más conocida.
Duopolio de Cournot: cada duopolista maximiza su beneficio independientemente. Cada uno tiene una función de costos con costos variables iguales a la cantidad producida. Y cada uno enfrenta la misma función inversa de demanda. Los duopolistas tienen que escoger cuanto producir y el precio es determinado por la función inversa de demanda. Clave: los duopolistas no tienen en cuenta el efecto de lo producido sobre las utilidades de los rivales. Se configura entonces el dilema del prisionero.
Duopolio de Bertrand: de nuevo: cada duopolista maximiza su beneficio independientemente. Las funciones de costos son las mismas y la función de demanda también. Los duopolistas tienen que escoger el precio y la cantidad transada se determina endógenamente según el precio del rival y la función de demanda. Clave: al fijar los precios, los duopolistas no tienen en cuenta su efecto sobre los rivales. Se configura también un dilema del prisionero. En este caso específico el equilibrio de Nash coincide con el equilibrio competitivo.
Provisión de bienes públicos: cada jugador de los dos involucrados tiene dos billetes de veinte mil pesos y debe decidir cuanto aportar a un fondo común (la olla pública). Por cada veinte mil pesos aportados, el conductor del juego (un tercer agente neutral) aporta diez mil pesos a la olla pública. Los recursos de la olla se dividen después por partes iguales entre los jugadores independientemente de si aportaron o no. Clave: los jugadores no tienen en cuenta el efecto positivo de sus aportes sobre la utilidad de los otros. Se configura de nueva un dilema del prisionero. La predicción es pesimista: la provisión privada de bienes públicos es imposible. O en términos más generales, no existe cooperación.
Explotación de recursos comunes: cinco pastores deben decidir cuantas de sus propias ovejas deben llevar a pastar a un terreno común (i.e., de propiedad colectiva). La producción de leche de cada oveja depende de su alimentación y (de manera indirecta) del número de cabras presentes en el terreno común. En particular aplica la siguiente expresión: p= (600-X), donde p es la producción de leche de cada oveja y X el número total de cabras. Así, la leche producida por el pastor i es xi * (600-X), donde xi representa el número de cabras de su propiedad en el terreno común. En este ejemplo cada pastor maximiza la leche producida. Clave: los jugadores no tienen en cuenta el efecto de sus cabras sobre la leche producida por las cabras de los demás. Se configura otra vez el dilema del prisionero. La predicción vuelve a ser negativa: la sobreexplotación de los recursos comunes. O la tragedia de los comunes para usar la expresión de más conocida.
